#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<int> ans;
vector<set<int>> lefed;
vector<vector<int>> csucsok;
vector<int> vallal;

void dfs(int akt, int elozo){
    int maxi = 1;
    lefed[akt].insert(vallal[akt]);
    for(int x : csucsok[akt]){
        assert(x != elozo);

        dfs(x, akt);
        maxi = max(maxi, ans[x]);

        if(lefed[akt].size() < lefed[x].size()){
            swap(lefed[akt], lefed[x]);
        }

        for(int y : lefed[x]){
            lefed[akt].insert(y);
        }
    }

    while(lefed[akt].count(maxi) > 0){
        maxi++;
    }

    ans[akt] = maxi;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    vector<int> szulo(n);
    for(int &x : szulo){
        cin >> x;
        x--;
    }

    csucsok.assign(n, vector<int>());
    for(int i = 1; i < n; i++){
        csucsok[szulo[i]].push_back(i);
    }

    vallal.assign(n, 0);
    for(int &x : vallal){
        cin >> x;
    }

    ans.assign(n, 1);
    lefed.assign(n, set<int>());

    dfs(0, -1);

    for(int x : ans){
        cout << x << " ";
    }
    cout << "\n";
}