#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef pair<ll, ll> pii;

vector<vector<pii>> csucsok;

pii szamol(ll akt, ll maxTav){
    pii vissza = {0, 0};

    for(pii x : csucsok[akt]){
        pii a = szamol(x.first, maxTav);

        vissza.second += a.second;

        if(a.first + x.second > maxTav){
            vissza.second++;
        } else{
            vissza.first = max(vissza.first, a.first + x.second);
        }
    }

    return vissza;
}

int main(){
    ll n, k;
    cin >> n >> k;

    csucsok.assign(n, vector<pii>());
    for(ll i = 1; i < n; i++){
        ll a, t;
        cin >> a >> t;
        a--;

        csucsok[a].push_back({i, t});
    }

    ll l = 0, r = 1e13;
    ll valasz = 0;
    while(l <= r){
        ll mid = (l + r) / 2;

        ll akt = szamol(0, mid).second;

        if(akt <= k){
            valasz = mid;
            r = mid - 1;
        } else{
            l = mid + 1;
        }
    }

    cout << valasz << "\n";
}