#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int c=2e5+5;

int n;
vector<int> adj[c];
int arr[c], ans[c];
set<int> s[c];

void dfs(int v, int p){
    for(int x:adj[v]){
        if(x != p) dfs(x,v);
    }

    s[v].insert(arr[v]);
    ans[v]=1;
    for(int x:adj[v]){
        if(x==p) continue;
        ans[v]=max(ans[v],ans[x]);
        if(s[x].size() > s[v].size()) swap(s[x],s[v]);
        for(int y:s[x]) s[v].insert(y);
    }

    while(s[v].find(ans[v]) != s[v].end()) ++ans[v];
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int p; cin>>p;
        if(p != 0){
            adj[i].push_back(p);
            adj[p].push_back(i);
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>arr[i];
    dfs(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout << ans[i] << ' ';
    }
}