S.104

A hármas számrendszer világában csak három számjegyet ismernek: 0, 1 és 2. Az ott élők nagyon szeretik a szép számokat. Ismernek $N$ darab alapvető nagyon szép számot.

Egy hosszabb szám szépségét úgy vizsgálják meg, hogy kiszámolják, összesen hány alapvető szép szám található meg benne. Tehát ha $N=3$, és a három alapvető szép szám a $010$, $21$ és a $01021$, akkor a $01021$ szám szépsége $3$ pont, hiszen megtalálható benne a $010$, a $21$ és a $01021$ is, mint összefüggő részsorozat. Ha a számban több helyen is megjelenik ugyanaz az alapvető részszám, az természetesen többször is beleszámít a pontszámba.

Felmerült a kérdés, hogy melyik az a $K$ számjegyből álló szám, ami a legeslegszebb, azaz a legtöbb pontot kapja a fenti módszerrel. Nekünk csak azt kell megmondani, hogy ez a legszebb szám mennyire szép, hány pontot kap.

A program olvassa be a standard input első sorából $N$-et és $K$-t, majd a következő $N$ sorból az $a_i$ szóközzel elválasztott alapvetően szép számokat, és írja a standard output első és egyetlen sorába a legeslegszebb szám pontszámát.

Korlátok

• $\sum |a_i| \leq 10^4$
• $a_i$ csak $0$, $1$ és $2$ karakterekből áll.
• minden $a_i$ különböző
• $K \leq 5000$

Példa

Bemenet

3 7
010
21
01021

Kimenet

4